留數定理是復分析中一把開啟解析函數奧秘的密鑰，堪稱數學世界的"密碼破譯器"，它揭示了復平面內解析函數展開與積分變換的深層聯系，將看似復雜的積分問題轉化為簡單的系數提取過程，正如密碼本需要密鑰才能破譯信息，留數定理通過圍道積分...